在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₀，B₀，分别为侧棱AA₁，BB₁上的点，且知BB₀：B₀B₁=3：2，过A₀，B₀，C₁的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2：1，则AA₀：A₀A₁=
A.2：3B.4：3C.3：2D.1：1在线课程A
分析：上下二部分体积高相等，体积之比为为两个四边形面积之比，设二梯形高为h₁，==，由此能求出AA₀：A₀A₁．
解答：上下二部分体积高相等，体积之比为为两个四边形面积之比，
设二梯形高为h₁，
==，
AA_O+BB_O=A_OA₁+B_OB₁，设侧棱长为a，
，AA₁=a，AA_O=ak，A_OA₁=a（1-k），
BB_O=，B_OB₁=，
=a（1-k）-ak，k=，
=，
=．
故选A．
点评：本题考查棱柱的结构特征，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．