已知F1.F2为双曲线C:x2-y2=1的左.右焦点.点p在C上.∠F1pF2=60°.则P到x轴的距离为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:52:06分类：高中数学题库

已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点p在C上，∠F₁pF₂=60°，则P到x轴的距离为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：设点P（x₀，y₀）在双曲线的右支，由双曲线的第二定义得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．由余弦定理得cos∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，由此可求出P到x轴的距离．
解答：不妨设点P（x₀，y₀）在双曲线的右支，由双曲线的第二定义得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．由余弦定理得
cos∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，即cos60°= $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，故P到x轴的距离为 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题主要考查双曲线的几何性质、第二定义、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力．

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