在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，a_n=a_n-1-a_n-2（n∈N^*且n≥3），则a₂₀₀₅=
A.1B.-1C.-2D.2在线课程A
分析：由递推公式，可以求出数列的各项，通过归纳，发现规律，得出正确结果．
解答：在数列{a_n}中，
a₁=1，a₂=2，又a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N^*且n≥3），
∴a₃=a₂-a₁=2-1=1，
a₄=a₃-a₂=1-2=-1，
a₅=a₄-a₃=-1-1=-2，
a₆=a₅-a₄=-2-（-1）=-1，
a₇=a₆-a₅=-1-（-2）=1，
a₈=a₇-a₆=1-（-1）=2，
…
由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，
所以a₂₀₀₅=a₁=1．
故选A
点评：本题通过递推公式求出数列的项，由观察归纳，找出规律，从而得出结果．