已知数列{a_n}满足a₁=1，a_na_n+1=2ⁿ（n∈N^*），则a₉+a₁₀的值为________．在线课程48
分析：由a₁=1，a_na_n+1=2ⁿ，令n=1，求得a₂的值，a_na_n+1=2ⁿ，得a_na_n-1=2^n-1，两式相比，即得=2，从而求得数列{a_n}的第九项和第十项，最终求得结果．
解答：∵a_na_n+1=2ⁿ，
∴a_na_n-1=2^n-1，
∴=2，
∴数列{a_n}的奇数项成等比数列，偶数项成等比数列；
∴a₉=2⁴=16，a₁₀=2⁵=32
故答案为48．
点评：考查由递推公式求数列中的指定项，解决方法，令n取特殊值（1，2，3，…）即可求得，体现了分类讨论的思想方法，属基础题．