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若集合A={x||x|>1}.B={x|x≥0}.全集U=R.则(?RA)∩B等于A.{x|-1≤x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|0≤x≤1}D.φ

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:51:40分类:高中数学题库

若集合A={x||x|>1},B={x|x≥0},全集U=R,则(?RA)∩B等于
A.{x|-1≤x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|0≤x≤1}D.φ在线课程C
分析:解绝对值不等式求出集合A,利用补集的定义求出CUA,再由两个集合的交集的定义求出(?RA)∩B.
解答:∵A={x||x|>1}={x|x>1,或 x<-1},
∴CUA={x|-1≤x≤1}.
∵B={x|x≥0},
∴(?RA)∩B={x|-1≤x≤1}∩{x|x≥0}={x|0≤x≤1}.
故选C.
点评:本题主要考查绝对值不等式、两个集合的交集、补集的定义和求法,求出CUA是解题的关键,属于中档题.