核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了110只羊进行了检测,并将有关数据整理为不完整的2×2列联表(表2)
表一
| 相关人数 | 抽样人数 | |
| 心理专家 | 24 | X |
| 核专家 | 48 | Y |
| 地质专家 | 72 | 6 |
| 高度辐射 | 轻微辐射 | 合计 | |
| 身体健康 | 30 | A | 50 |
| 身体不健 | B | 10 | 60 |
| 合计 | C | D | E |
| K0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| P(K2≥K0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
(2)写出表中的A、B、C、D、E值,并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关.在线课程解:(1)由题意,
,∴y=4,x=2∴研究小组的总人数为2+4+6=12;
(2)根据列联表可得A=20,B=50,C=80,D=30,E=110
假设羊受到高度辐射与身体不健康无关
∴K2=
≈7.486>6.635∴有99%的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关.
分析:(1)根据分层抽样,比值相等,可以求出x=2,y=4,进而得研究小组的总人数;
(2)假设羊受到高度辐射与身体不健康无关可求得K2的值,根据临界值表可以判断.
点评:本题以数据为载体,考查实际运用,考查独立性检验,考查概率问题,关键是正确理解表格中的数据,从而正确计算.