用长度为24的材料围成一个矩形场地.中间有两道隔墙.要使矩形的面积最大.则隔墙的长度为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:50:50分类：高中数学题库

用长度为24的材料围成一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为________．在线课程3
分析：若设矩形场地的宽为x，则长为 $\text{[math]}$ ，其面积为S= $\text{[math]}$ •x，整理得x的二次函数，能求出函数的最值以及对应的x的值．
解答：如图所示，

设矩形场地的宽为x，则长为 $\text{[math]}$ ，其面积为：
S= $\text{[math]}$ •x=12x-2x²=-2（x²-6x+9）+18=-2（x-3）²+18
当x=3时，S有最大值，为18；所以隔墙宽应为3．
故答案为：3．
点评：本题借助于矩形的周长与面积，考查了二次函数的最值问题，是基础题目．

上一篇：下列说法中.正确的是①对于定义域为R的函数f满足f.则函数f(x)的图象关于x=1对称,②当a＞1时.任取x∈R都有ax＞a-x,③“a=1 是“函数f上单调递增的充分必要条件,④设a∈{-1.1.

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

用长度为24的材料围成一个矩形场地.中间有两道隔墙.要使矩形的面积最大.则隔墙的长度为 ．

最新文章

用长度为24的材料围成一个矩形场地.中间有两道隔墙.要使矩形的面积最大.则隔墙的长度为．