已知数列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的各项均不等于0和1，此数列前n项的和为S_n，且满足2S_n=a_n-a_n²（1≤n≤5），则满足条件的数列共有
A.2个B.6个C.8个D.16个在线课程B
分析：根据2S_n=a_n-a_n²，分别求出a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的值组合后可得答案．
解答：∵2S_n=a_n-a_n²
∴2a₁=a₁-a₁²
∵数列中不存在1和0，
∴a₁=-1
2（a₁+a₂）=a₂-a₂²，解得a₂=-2
同理可得a₃=-3或者2，
当a₃=-3时，a₄=3，a₅=-1±；
当a₃=-3时，a₄=-4时，a₅=-1±；
当a₃=2时，a₄=-2，a₅=-1±；
综合得满足条件的数列共有6个
故选B
点评：本题主要考查数列的求和问题．数列的求和问题是近几年高考题中填空和选择题常考的类型．应熟练掌握如错位相减、裂项法等常用方法．