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已知a.b.c是三条不同的直线.α.β.γ是三个不同的平面.下列命题中正确的是A.a⊥c.b⊥c?a∥bB.a∥α.b∥α?a∥bC.α⊥γ.β⊥γ?α∥βD.α∥γ.β∥γ?α∥β

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:50:47分类:高中数学题库

已知a,b,c是三条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列命题中正确的是
A.a⊥c,b⊥c?a∥bB.a∥α,b∥α?a∥bC.α⊥γ,β⊥γ?α∥βD.α∥γ,β∥γ?α∥β在线课程D
分析:本题考查空间中直线与平面,平面与平面的位置关系,A选项可用线线平行的条件进行判断;B选项用线面平行的关系判断线线平行,C选项由面面垂直判断面面平行,D选项由面面平行判断面面平行.判断结论的正确性,得出正确选项
解答:A选项不正确,在空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是平行,相交或者异面,故不正确;
B选项不正确,平行于同一平面的两条直线可能相交,平行或异面,故不正确;
C选项不正确,因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行,故不正确;
D选项正确,因为平行于同一平面的两个平面一定是平行关系.
综上,D选项正确,
故选D
点评:本题考查空间中直线与平面之间的位置关系,解题的关键是对空间中的线与线、线与面,面与面的位置关系有着较强的空间感知能力,能运用相关的定理与条件对线面位置关系作出准确判断.