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过点A.且在两轴上截距相等的直线方程为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:50:47分类:高中数学题库

过点A(3,-2),且在两轴上截距相等的直线方程为________.在线课程x+y-1=0,2x+3y=0
分析:由题意,过点A(3,-2),且在两轴上截距相等的直线一般有两条,一条是过原点的直线,一条是斜率为-1的直线,分别由点斜式与两点式写出即可.
解答:由题意过点A(3,-2),且在两轴上截距相等的直线一般有两条,一条是过原点的直线,一条是斜率为-1的直线
过原点的直线方程是y=-x,即2x+3y=0
斜率为-1的直线的方程是y-(-2)=-1(x-3),即x+y-1=0
综上,符合条件的直线方程为x+y-1=0,2x+3y=0
故答案为:x+y-1=0,2x+3y=0.
点评:本题考查直线的截距式方程,理解截距的定义是解题的关键,求解本题易漏掉直线过原点的情况,由于对截距定义的理解不透彻,也可可能求出别的错误答案,本题是求直线方程中的易错题,准确理解截距的定义是避免错误的关键