△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c （b≠1），且、都是方程的根，则△ABC
A.是等腰直角三角形B.是等腰三角形但不是直角三角形C.是直角三角形但不是等腰三角形D.不是等腰三角形，也不是直角三角形在线课程C
分析：先求出对数方程的根，然后建立等式关系，根据sinC=sin（A+B），利用两角和与差的公式进行化简整理可得cosB=0，从而得到三角形形状，得到结论．
解答：∵
∴x²=4x-4解得x=2
∵、都是方程的根
∴==2
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB+2sinAcosA=2sinAcosA
即sinAcosB=0
∴cosB=0即B=90°，A=30°，C=60°
∴△ABC是直角三角形但不是等腰三角形
故选C
点评：本题主要考查了三角形的形状判断以及对数方程的综合题，以及两角和与差的运用，同时考查了计算化简能力，属于中档题．