设二次函数f（x）=ax²+bx（a≠0），若f（x₁-1）=f（x₂+1）（x₁-x₂≠2），则f（x₁+x₂）=________．在线课程0
分析：由已知f（x₁-1）=f（x₂+1）（x₁-x₂≠2），可得a（x₁+x₂）+b=0．而f（x₁+₂）==（x₁+x₂）[a（x₁+x₂）+b]，从而可求出答案．
解答：∵f（x₁-1）=f（x₂+1），
∴=，
化为（x₁-x₂-2）[a（x₁+x₂）+b]=0，
∵x₁-x₂≠2，
∴a（x₁+x₂）+b=0．
∴f（x₁+₂）==（x₁+x₂）[a（x₁+x₂）+b]=0．
故答案为0．
点评：本题考查了函数值的计算问题，熟练正确计算是解决此问题的关键．