已知直线y=k(x-3)与双曲线恒有公共点.则双曲线离心率的取值范围A.[9.+∞)B.(1.9]C.(1.2]D.[2.+∞)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:50:20分类：高中数学题库

已知直线y=k（x-3）与双曲线 $数学公式$ 恒有公共点，则双曲线离心率的取值范围
A.[9，+∞）B.（1，9]C.（1，2]D.[2，+∞）在线课程D
分析：直线y=k（x-3）恒过定点（3，0），利用直线y=k（x-3）与双曲线 $\text{[math]}$ 恒有公共点，确定m的范围，即可求得结论．
解答：直线y=k（x-3）恒过定点（3，0）
∵直线y=k（x-3）与双曲线 $\text{[math]}$ 恒有公共点，
∴ $\text{[math]}$
∴m≤9
∴ $\text{[math]}$ ≥4
∴e≥2
故选D．
点评：本题考查直线与曲线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

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