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将标号为1.2.-.9的9个球放入标号为1.2.-.9的9个盒子里.每个盒内放一个球.恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为A.84B.168C.252D.504

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:49:58分类:高中数学题库

将标号为1,2,…,9的9个球放入标号为1,2,…,9的9个盒子里,每个盒内放一个球,恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为
A.84B.168C.252D.504在线课程B
分析:先确定标号与其在盒子的标号不一致的3个球,是组合问题,结合题意,可得其排法数,进而分析可得三个标号与其在盒子的标号不一致的排法数,根据分步计数原理,计算可得答案.
解答:根据题意,先确定标号与其在盒子的标号不一致的3个球,
即从9个球中取出3个,有C93=84种,
而这3个球的排法有2×1×1=2种;
则共有84×2=168种,
故选B.
点评:本题考查排列、组合的运用,是一个典型的排列组合的实际应用,解题时注意排列、组合意义的不同,以免混用.