在（-∞，+∞）内，f'（x）＞0是f（x）在（-∞，+∞）内单调的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程A
分析：在（a，b）内，f'（x）＞0，则f（x）在（a，b）内单调递增，但f（x）在（a，b）内单调递增则在（a，b）内，不能得到f'（x）＞0，如函数x³，根据必要条件、充分条件与充要条件的判断条件可得结论．
解答：∵（-∞，+∞）内，，f'（x）＞0，
∴f（x）在（-∞，+∞）内单调递增．
而f（x）在（-∞，+∞）内，单调，则在（-∞，+∞）内，，f'（x）≥0或f'（x）≤0
所以在（-∞，+∞）内，f'（x）＞0是f（x）在（-∞，+∞）内单调的充分不必要条件
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．