已知函数f(x)=.数列{an}满足an=f(n).(n∈N+).且{an}是单调递增数列.则实数a的取值范围是A.(7.8)B.[7.8)C.(4.8)D.(1.8)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:48:56分类：高中数学题库

已知函数f（x）= $数学公式$ ，数列{a_n}满足a_n=f（n），（n∈N⁺），且{a_n}是单调递增数列，则实数a的取值范围是
A.（7，8）B.[7，8）C.（4，8）D.（1，8）在线课程C
分析：由题意知 $\text{[math]}$ ，a₂=12-a，a₆=28-3a，a₇=a⁷-5，再由{a_n}是单调递增数列，得 $\text{[math]}$ ，解这个不等式组可得到实数a的取值范围．
解答：由题意知 $\text{[math]}$ ，
a₆=28-3a，a₇=a⁷-5，
∵{a_n}是单调递增数列，
∴ $\text{[math]}$ ，解得4＜a＜8．
故选C．
点评：本题考查数列的性质，解题时要认真审题，仔细解答．

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已知函数f(x)=.数列{an}满足an=f(n).(n∈N+).且{an}是单调递增数列.则实数a的取值范围是A.(7.8)B.[7.8)C.(4.8)D.(1.8)

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