抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是A.(.)B.(1.1)C.(.)D.(2.4)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:47:30分类：高中数学题库

抛物线y=x²到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是
A.（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）B.（1，1）C.（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）D.（2，4）在线课程B
分析：设出P的坐标，进而根据点到直线的距离公式求得P到直线的距离的表达式，根据x的范围求得距离的最小值．
解答：设P（x，y）为抛物线y=x²上任一点，
则P到直线的距离d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴x=1时，d取最小值 $\text{[math]}$ ，
此时P（1，1）．
故选B
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，点到直线的距离公式．考查了学生数形结合的数学思想和基本的运算能力．

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