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曲线+=1与曲线+=1的A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:45:54分类:高中数学题库

曲线数学公式+数学公式=1与曲线数学公式+数学公式=1(k>-16)的
A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等在线课程D
分析:先确定曲线的类型,再分别确定曲线的几何量,求出相应的性质,即可得到结论.
解答:曲线+=1是椭圆,其中,a2=25,b2=16,c2=a2-b2=9,焦点在x轴上,e==
曲线+=1(k>-16)也是椭圆,其中,a′2=25+k,b′2=16+k,c′2=a′2-b′2=9,
焦点在x轴上,e′==
∴两曲线焦距相等,离心率、长轴长、短轴长均不相同
故选D.
点评:本题考查椭圆的标准方程、椭圆的几何性质,考查学生的计算能力,确定几何量是关键.