（a∈R，a≠0），则M的取值范围为A.（-∞，-4]∪[4+∞）B.（-∞，-4]C.[4+∞）D.[-4，4]在线课程A
分析：先化简M，然后考虑a＞0且a与
的乘积是常数，故先利用基本不等式；再分析等号成立的条件，得到M的取值范围，最好考虑a＜0，则-a＞0，求出M的取值范围即可．解答：
=a+当a＞0时，a+
≥2
=4当且仅当 a=
即a=2时取等号所以a+
的取值范围为[4，+∞）当a＜0，则-a＞0，
a+
=-（-a+
）≤-2
=-4所以a+
的取值范围为（-∞，-4]故M的取值范围为（-∞，-4]∪[4+∞）
故选A
点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值时需注意满足的条件：一正、二定、三相等，解题的关键是讨论a的正负，易错在不讨论就直接运用基本不等式．