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已知O.A.B是平面上的三点.向量.点C是线段AB的中点.设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点.向量.若.则= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:45:36分类:高中数学题库

已知O,A,B是平面上的三点,向量数学公式,点C是线段AB的中点,设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点,向量数学公式,若数学公式,则数学公式=________.在线课程6
分析:利用线段垂直平方线上的点到线段两个端点的距离相等得到||=||;利用向量的运算法则将此等式用 表示;将等式平方,求出值.
解答:由于P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点,可得||=||,即||=||,
平方可得 -2+=-2+
化简可得 2-2=-=16-4=12,故有 •()=6,
故答案为 6.
点评:本题考查线段垂直平方线的性质、向量的运算法则、向量模的平方等于向量的平方,关于向量的基础知识要牢记,以免出现错误,属于中档题.