,点C是线段AB的中点,设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点,向量
,若
,则
=________.在线课程6分析:利用线段垂直平方线上的点到线段两个端点的距离相等得到|
|=|
|;利用向量的运算法则将此等式用
,
,
表示;将等式平方,求出值.解答:由于P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点,可得|
|=|
|,即|
|=|
|,平方可得
-2
+
=
-2
+
,化简可得 2
-2
=
-
=16-4=12,故有
•(
)=6,故答案为 6.
点评:本题考查线段垂直平方线的性质、向量的运算法则、向量模的平方等于向量的平方,关于向量的基础知识要牢记,以免出现错误,属于中档题.