设f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a²）＜0，则a的取值范围为 ________．在线课程
分析：由f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数，则有f（-x）=f（x）=f（|x|），再由函数是（0，1）上增函数，利用单调性定义求解．
解答：∵f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数
∴f（-x）=f（x）=f（|x|）
∵在（0，1）上增函数
∴
解得a∈
故答案为：
点评：本题主要通过奇偶性来转化区间，利用单调性来求解参数的范围问题，特别是偶函数时，转化为f（|x|），可避免讨论，同时在应用单调性时，一定要注意区间的限制．