椭圆+=1与双曲线-=1有相同的焦点.则实数m的值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:44:27分类：高中数学题库

椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1与双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1有相同的焦点，则实数m的值是________．在线课程1
分析：先根据椭圆的方程求得焦点坐标，进而可知双曲线的半焦距，根据双曲线的标准方程，求得m，答案可得．
解答：椭圆 $\text{[math]}$ 得
∴c₁= $\text{[math]}$ ，
∴焦点坐标为（ $\text{[math]}$ ，0）（- $\text{[math]}$ ，0），
双曲线： $\text{[math]}$ 的焦点必在x轴上，
则半焦距c₂= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
则实数m=1
故答案为：1．
点评：此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征，考查椭圆、双曲线的标准方程，以及椭圆、双曲线的简单性质的应用，利用条件求出a，b，c值，是解题的关键．

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