一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形.且底面边长与各侧棱长相等.这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥.三棱锥.三棱柱的高分别为h1.h2.h3.求h1:

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:43:41分类：高中数学题库

一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h₁，h₂，h₃，求h₁：h₂：h₃的值．在线课程

解：选依题意，四棱锥为正四棱锥，三棱锥为正三棱锥，且棱长均相等，
设为a，h₂=h₃，h₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a，
h₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a
故h₁：h₂：h₃= $\text{[math]}$ ：2：2．
分析：由题意可知四棱锥为正四棱锥，三棱锥为正三棱锥，且棱长均相等，几何体是平行六面体，设棱长为a，分别求出h₁，h₂，h₃，可得结果．
点评：本题考查简单几何体的结构特征，棱锥、棱柱的结构特征，是基础题．

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一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形.且底面边长与各侧棱长相等.这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥.三棱锥.三棱柱的高分别为h1.h2.h3.求h1:

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