处取得最小值，则函数
是A.偶函数且它的图象关于点（π，0）对称B.偶函数且它的图象关于点
对称C.奇函数且它的图象关于点对称D.奇函数且它的图象关于点（π，0）对称在线课程D分析：先对函数f（x）运用三角函数的辅角公式进行化简求出最小正周期，根据正弦函数的最值和取得最值时的x的值可求出函数
的解析式，进而得到答案．解答：已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R），
∴
的周期为2π，若函数在处取得最小值，不妨设
，则函数
=
，所以
是奇函数且它的图象关于点（π，0）对称，故选D．
点评：本题主要考查辅角公式、三角函数的奇偶性和对称性．对于三角函数的基本性质要熟练掌握，这是解题的根本．