已知各项均不为零的数列{a_n}，定义向量c_n＝(a_n，a_n+1)，b_n＝(n，n+1)，n∈N^*.下列命题中正确是．
A.若任意的n∈N^*总有c_n∥b_n成立，则数列{a_n}是等差数列B.若任意的n∈N^*总有c_n∥b_n成立，则数列{a_n}是等比数列C.若任意的n∈N^*总有c_n⊥b_n成立，则数列{a_n}是等差数列D.若任意的n∈N^*总有c_n⊥b_n成立，则数列{a_n}是等比数列在线课程A
依题意知：(n＋1)a_n－na_n＋1＝0，即＝用累乘法可得：a_n＝na₁(a₁为常数)，
∴数列{a_n}是等差数列．