已知点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上，则sin2α-3cos²α的值为 ________．在线课程-
分析：先根据点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上得到sinα与cosα的关系，进而可得到tanα的值，然后对sin2α-3cos²α进行化简转化为tanα的关系，最后将tanα的值代入即可得到答案．
解答：∵点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上
∴-2cosα=-4sinα∴tanα=
∵sin2α-3cos²α=2sinαcosα-3cos²α
====-
故答案为：-．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系和二倍角公式的应用．同角三角函数的基本关系是三角函数的基本，可以说无处不在，一定要好好掌握其要领并多加练习．