下列函数中是奇函数的是
A.y=-|sinx|B.y=|cosx|C.y=xsinxD.y=xcosx在线课程D
分析:要探讨函数的奇偶性,先求函数的定义域,判断其是否关于原点对称,然后探讨f(-x)与f(x)的关系,即可得 函数的奇偶性.
解答:选项A,定义域为R,-|sin(-x)|=-|sinx|,故y=-|sinx|为偶函数.
选项B,定义域为R,|cos(-x)|=|cosx|,故y=|cosx|为偶函数.
选项C,定义域为R,(-x)sin(-x)=xsinx,故y=xsinx为偶函数.
选项D,定义域为R,(-x)cos(-x)=-xcosx,故y=xcosx为奇函数,
故选 D.
点评:本题考查了函数的奇偶性的判断---定义法,注意定义域,是个基础题.
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