0＜x＜y＜1，则下列不等式中正确的序号为________．
①3^y＜3^x；②log_x3＜log_y3；③log₄x＜log₄y； ④＜．在线课程③
分析：①根据指数函数y=3^x是增函数，可知结论错；②利用对数的换底公式log_x3=，log_y3=和对数函数的单调性可知，②错；③根据对数函数y=log₄x在（0，+∞）上单调递增，可知结论正确；④根据指数函数y=是减函数，可知结论错．从而得到答案．
解答：∵0＜x＜y＜1，
∴①根据指数函数y=3^x是增函数，可知3^y＞3^x；故①不正确；
②∵log_x3=，log_y3=，根据对数函数y=log₃x在（0，+∞）上单调递增，得log₃x＜log₃y＜0，
∴，即log_x3＞log_y3，故②错；
③根据对数函数y=log₄x在（0，+∞）上单调递增，log₄x＜log₄y；故正确；
④根据指数函数y=是减函数，得，故④错，
故答案③
点评：此题是个基础题．考查对数函数和指数函数的单调性，并利用单调性比较大小，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．