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对于两条不同直线m.n和两个不同平面α.β.则下列说法不正确的是A.α∥β.m⊥α则m⊥βB.m∥n.m⊥α则n⊥αC.m∥n.m∥α则n∥αD.n∥α.n⊥β.则α⊥β

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:40:42分类:高中数学题库

对于两条不同直线m,n和两个不同平面α、β,则下列说法不正确的是
A.α∥β,m⊥α则m⊥βB.m∥n,m⊥α则n⊥αC.m∥n,m∥α则n∥αD.n∥α,n⊥β,则α⊥β在线课程C
分析:A、用面面平行的性质定理判断;B、用线面垂直的性质定理判断;C、用线面平行的判定定理判断;D、通过面面垂直的判定定理进行判断.
解答:A、由一条直线垂直平行平面中的一个,则垂直于另一个,A正确;
B、由平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面,得B正确;
C、m∥n,m∥α则n∥α,或n?α,故C不正确.
D、过n作平面γ,γ∩α=m,∵n∥α∴n∥m,又因为n⊥β,∴m⊥β,又因为m?α,∴α⊥β正确;
故选C.
点评:本题主要考查线线,线面,面面平行关系及垂直关系的转化.