双曲线tx2-y2-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直.则双曲线的离心率为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:40:40分类：高中数学题库

双曲线tx²-y²-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率为
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分析：根据题设条件知求出渐近线的斜率，利用a，b，c 的关系，求出双曲线的离心率．
解答：∵双曲线tx²-y²-1=0的渐近线为y= $\text{[math]}$ ，
一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，
∴渐近线的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，∴e= $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．

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双曲线tx2-y2-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直.则双曲线的离心率为A.B.C.D.

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