已知公差大于零的等差数列{a_n}，前n项和为S_n．且满足a₃a₄=117，a₂+a₅=22．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（2）若，求f（n）=（n∈N^*）的最大值．在线课程解：（Ⅰ）因为{a_n}是等差数列，所以a₃+a₄=a₂+a₅=22又a₃•a₄=117
所以a₃，a₄是方程x²-22x+117=0的两根．又d＞0，所以a₃＜a₄．
所a₃=9，a₄=13，d=4，故a₁=1，a_n=4n-3．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得S_n==2n²-n，故=2n，
所以f（n）===．
当且仅当n=，即n=6时，f（n）取得最大值．
分析：（Ⅰ）由等差数列的性质可得a₃，a₄的和与积，可解a₃，a₄的值，进而可求通项；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可求S_n，进而可得b_n和f（n），下面由基本不等式可得最值．
点评：本题为等差等比数列的综合应用，涉及基本不等式求最值，属基础题．