正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，E是A₁A的中点、F是C₁C的中点，与直线A₁D₁，EF，DC都相交的空间直线有多少条？
A.1条B.无数条C.3条D.2条在线课程B
分析：先画出正方体，然后根据题意试画与三条直线A₁D₁，EF，CD都相交的直线，从而发现结论．
解答：解：在EF上任意取一点M，
直线A₁D₁与M确定一个平面，
这个平面与CD有且仅有1个交点N，
当M取不同的位置就确定不同的平面，
从而与CD有不同的交点N，
而直线MN与这3条异面直线都有交点．如图，
故选B．
点评：本题主要考查空间中直线与直线之间的位置关系、立体几何中空间直线相交问题，考查学生的空间想象能力，属于中档题．