若圆（x-2）²+y²=2与双曲线-=1（α＞0，b＞0）的渐近线相切，则双曲线的离心率是________．在线课程
分析：求出双曲线渐近线方程，利用圆（x-2）²+y²=2与双曲线-=1（α＞0，b＞0）的渐近线相切，建立方程，可得几何量之间的关系，即可求得双曲线的离心率．
解答：双曲线的渐近线方程为y=±，即bx±ay=0
∵圆（x-2）²+y²=2与双曲线-=1（α＞0，b＞0）的渐近线相切，
∴
∴b=c
∴a²=b²+c²=2c²
∴a=c
∴=
故答案为：
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查双曲线的几何性质，利用点线距离等于半径建立方程是关键．