函数f（x）=-x²+3x-1，x∈[3，5]的最小值为________．在线课程-11
分析：根据二次函数的对称轴公式求出f（x）的对称轴，判断出f（x）在[3，5]上的单调性，求出函数的最小值．
解答：f（x）=-x²+3x-1
其对称轴为
所以函数f（x）=-x²+3x-1在[3，5]上递减，
所以当x=5时，函数有最小值为-11．
故答案为-11．
点评：解决二次函数的性质问题，应该先求出二次函数的对称轴，判断出函数的单调性，进一步解决函数的性质．