设长方体的对角线长为4.过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°.则长方体的体积是A.27B.8C.8D.16

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:39:08分类：高中数学题库

设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是
A.27 $数学公式$ B.8 $数学公式$ C.8 $数学公式$ D.16在线课程B
分析：本题可以利用长方体的结构特征，求出三个边的长度，求出体积即可．
解答：先求出长方体的两条棱长为2、2，设第三条棱长为x，由2²+2²+x²=4²得知x=2 $\text{[math]}$ ，
∴V=2×2×2 $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查学生对棱柱的结构的认识和利用，是基础题．

上一篇：某足球俱乐部2006年10月份安排4次体能测试.规定每位运动员一开始就要参加测试.一旦某次测试合格就不必参加以后的测试.否则4次测试都要参加.若运动员李明4次测试每次合格的概率依次组成一个公差为的等差

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