若方程x2sinα-y2cosα=1表示等轴双曲线.则角α的值为A.或B.或C.或D.或

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:38:59分类：高中数学题库

若方程x²sinα-y²cosα=1（0≤α＜2π）表示等轴双曲线，则角α的值为
A. $数学公式$ 或 $数学公式$ B. $数学公式$ 或 $数学公式$ C. $数学公式$ 或 $数学公式$ D. $数学公式$ 或 $数学公式$ 在线课程C
分析：利用等轴双曲线的定义，可得sinα=cosα，所以tanα=1，结合0≤α＜2π，可求角α的值．
解答：∵方程x²sinα-y²cosα=1（0≤α＜2π）表示等轴双曲线
∴sinα=cosα
∴tanα=1
∵0≤α＜2π
∴角α的值为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题以双曲线为载体，考查等轴双曲线的定义，考查三角函数，属于基础题．

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