函数f（x）=的图象与x轴围成图形面积为________．在线课程4
分析：作出函数的图象如图，可得所求图形由△AOB和曲边三角形OBC两部分构成．根据定积分公式，算出曲边三角形OBC的面积，再结合等腰Rt△AOB面积为2，即可得到所求图形面积．
解答：解：作出函数图象如右图，则图象与x轴转成图形由△AOB和曲边三角形OBC两部分构成．
S_△AOB=|OA|•|OB|=2
S_OBC=2cosxdx=（2sinx+C）=2sin=2
∴所求图形面积为S=S_△AOB+S_OBC=4
故答案为：4
点评：本题根据定积分计算公式，算出函数图象与x轴围成图形的面积．着重考查了定积分的计算公式和定积分几何意义等知识，属于基础题．