已知．
（Ⅰ）求f（x）的最大值、最小正周期及单调减区间
（Ⅱ）若，且求的值．在线课程解：（Ⅰ）-----------------------------（1分）
==------------（2分）
=---------------------------------------------（3分）
故f（x）的最大值为；---------（4分）
最小正周期----（5分）
单调减区间是---------------------------------（6分）
（Ⅱ）由得，
故．--------------------------------------（7分）
又由得，-------------------------（8分）
故，．-------------------------------------（9分）
从而．-----------------------------------------------------（10分）
分析：（Ⅰ）运用三角恒等变换公式对函数解析式进行化简整理，进而根据余弦函数的性质求得函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
（Ⅱ）根据，及，从而确定α的值，进而求的值．
点评：本题主要考查了三角函数的周期性，三角函数的单调性，诱导公式的运用等知识．