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某桶装水经营部每天的房租.人员工资等固定成本为420元.每桶水的进价是4元.销售单价x元/桶与日销售量m(桶)的关系为m=-40x+720.这个经营部定价每桶 元时.每天获得的利润最大?最大利润是 元

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:38:41分类:高中数学题库

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为420元,每桶水的进价是4元,销售单价x元/桶与日销售量m(桶)的关系为m=-40x+720.这个经营部定价每桶________元时,每天获得的利润最大?最大利润是________元.在线课程111760
分析:若设定价每桶x元,每天获得的利润为y元,则y=(x-4)(-40x+720)-200,整理函数y,利用基本不等式,可得x取何值时,y有最大值,即获得最大利润.
解答:设定价每桶x元,每天获得的利润为y元,
则y=(x-4)(-40x+720)-200
=40(x-4)(18-x)-200≤40×-200=1760,
当且仅当x-4=18-x即x=11时取等号.
所以,当x=11时,y取最大值.
答:当销售单价定位11元时,经营部可获得最大利润1760.
故答案为:11,1760.
点评:本题考查了二次函数模型的应用、基本不等式,属于基础题.