若θ是三角形的一个内角.且函数y=cosθ•x2-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值.那么cosθ所在区间是A.(.1)B.(0.)C.(-2.)D.(-1.)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:38:41分类：高中数学题库

若θ是三角形的一个内角，且函数y=cosθ•x²-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值，那么cosθ所在区间是
A.（ $数学公式$ ，1）B.（0， $数学公式$ ）C.（-2， $数学公式$ ）D.（-1， $数学公式$ ）在线课程A
分析：根据题意可知需函数的图象开口向上需cosθ＞0，同时判别式小于0，综合求得cosθ的范围．
解答：根据题意可知y=cosθ•x²-4sinθ•x+6＞0恒成立，
∴要求 $\text{[math]}$ 求得 $\text{[math]}$ ＜cosθ＜1
故选A
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用，函数恒成立问题，二次函数性质等．考查了学生对函数思想的运用，三角函数基础知识的运用．

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若θ是三角形的一个内角.且函数y=cosθ•x2-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值.那么cosθ所在区间是A.(.1)B.(0.)C.(-2.)D.(-1.)

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