（I）求f（
）的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．在线课程解：（Ⅰ）∵f（x）=
+
sin2x…（3分）=
（sin2x+cos2x）+=
sin（2x+
）+…（6分）∴f（
）=sinπ+…（8分）（Ⅱ）令2kπ-
≤2x+≤2kπ+…（10分）∴2kπ-
≤2x≤2kπ+，即
时，f（x）单调递增．∴f（x）单调递增区间为[
，
]（k∈Z）…（12分）分析：（Ⅰ）利用二倍角的正弦与余弦和辅助角公式将f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）化简为：f（x）=
sin（2x+）+．即可求f（）的值；（Ⅱ）由2kπ-
≤2x+≤2kπ+即可求得f（x）的单调递增区间．点评：本题考查二倍角的正弦与余弦，考察辅助角公式的应用，突出考查正弦函数的单调性，属于中档题．