已知函数f（x）=，g（x）=1+，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是
A.（-∞，-1）∪（0，1）B.C.D.在线课程D
分析：把函数f（x）=，g（x）=1+，代入不等式f（x）＞g（x），得到一个绝对值不等式，对x＞0，和x＜0两种情况进行讨论，把求的结果求并集，就是原不等式的解集．
解答：∵f（x）=，g（x）=1+且f（x）＞g（x）
∴＞1+（x≠0）
1°当x＞0时，原不等式可化为
即x²+x-1＜0，解得
所以不等式的解集为（0，）；
2°当x＜0时，原不等式可化为-
解得x＞-1，所以不等式的解集为（-1，0）
综上，不等式的解集为（-1，0）∪（0，）；
故选D．
点评：考查绝对值的代数意义，去绝对值的过程体现了分类讨论的思想方法，属中档题．