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给出如下三个命题:①四个实数a.b.c.d依次成等比数列的充要条件是ad=bc,②设a.b∈R.且,③若f(x)=log2x.则f(|x|)是偶函数.其中不正确命题的序号是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:37:47分类:高中数学题库

给出如下三个命题:
①四个实数a,b,c,d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;
②设a,b∈R,且数学公式
③若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数.
其中不正确命题的序号是________.在线课程①②
分析:①可取特殊值a=d=-2,b=c=2验证;、对于②a、b异号时,一定为负;③由奇偶性定义:f(|x|)=f(x)=f(-x)成立进行判断即可.
解答:①ad=bc不一定使a、b、c、d依次成等比数列,如取a=d=-2,b=c=2;故错;
②如a=2,b=-4时,得不到,故a、b异号时不正确.故②错;
③f(|x|)=f(x)=f(-x)成立.故正确.
故答案为:①②.
点评:本题通过常用逻辑用语考查等比数列的性质,不等式的性质以及奇偶性定义等基础知识,考查基本概念和基本运算能力,属于基础题.

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