求函数y=log_a（a^x-1） （a＞0，a≠1）的定义域．在线课程解：由a^x-1＞0，得a^x＞1；
若a＞1，则x＞0；
若0＜a＜1，则x＜0，
∴当a＞1时，函数的定义域为（0，+∞）；
当0＜a＜1时，函数的定义域为（-∞，0）．
分析：对数的真数大于0，对a＞1和0＜a＜1分类讨论，分别求出函数定义域．
点评：本题考查对数函数的定义域的求法，考查分类讨论，是基础题．