若函数f（x）=log_a（ax+1）在区间（-3，-2）上单调递减，则实数a的取值范围是
A.（0，）B.（0，]C.（0，]D.（0，1）在线课程B
分析：先将函数f（x）=log_a（ax+1）转化为y=log_at，t=ax+1，两个基本函数，再利用复合函数求解．
解答：令y=log_at，t=ax+1，
（1）若0＜a＜1，则函y=log_at，是减函数，
而t为增函数，需a＞0且当x=-3时，t=ax+1的值不小于0，即a×（-3）+1≥0，
此时0＜a≤．
（2）若a＞1，则函数y=log_at，是增函数，
又若函数f（x）=log_a（ax+1）在区间（-3，-2）上单调递减，则t为减函数，需a＜0，
此时，a无解，
综上：实数a 的取值范围是（0，]．
故选B．
点评：本题主要考查复合函数，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围．本题容易忽视a＜0的情况导致出错．