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已知P是正方形EFGH所在平面外一点.且PE⊥面EFGH.则面PEFA.与面PFG.面PEH都垂直B.与面PFG.面PEH都相交.但不垂直C.与面PFG垂直.与面PEH相交但不垂直D.与面PEH垂直.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:36:34分类:高中数学题库

已知P是正方形EFGH所在平面外一点,且PE⊥面EFGH,则面PEF
A.与面PFG、面PEH都垂直B.与面PFG、面PEH都相交,但不垂直C.与面PFG垂直,与面PEH相交但不垂直D.与面PEH垂直,与面PFG相交但不垂直在线课程A
分析:先证明线面垂直,再证明面面垂直,即可得到结论.
解答:对于A,∵PE⊥面EFGH,EH?面EFGH,∴PE⊥EH,
∵EFGH是正方形,∴EH⊥EF,
又∵PE∩EF=E,∴EH⊥面PEF,
∵EH?面PEH,
∴面PEH⊥面PEF;
同理面PEF⊥面PFG,故A正确,B,C,D不正确;
故选A.
点评:本题考查线面垂直,考查面面垂直,解题的关键是掌握线面垂直、面面垂直的判定方法,属于基础题.