已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设的前n项和S_n．在线课程解：（I）设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q
∵a₃+2是a₂，a₄的等差中项
∴2（a₃+2）=a₂+a₄
代入a₂+a₃+a₄=28，得a₃=8
∴a₂+a₄=20
∴
∴或
∵数列{a_n}单调递增
∴a_n=2ⁿ
（II）∵a_n=2ⁿ
∴b_n==-n•2ⁿ
∴-s_n=1×2+2×2²+…+n×2ⁿ ①
∴-2s_n=1×2²+2×2³+…+（n-1）×2ⁿ+n2ⁿ⁺¹ ②
∴①-②得，
s_n=2+2²+2³+…+2ⁿ-n•2ⁿ⁺¹=2ⁿ⁺¹-n•2ⁿ⁺¹-2
分析：（I）根据a₃+2是a₂，a₄的等差中项和a₂+a₃+a₄=28，求出a₃、a₂+a₄的值，进而得出首项和a₁，即可求得通项公式；
（II）先求出数列{b_n}的通项公式，然后求出-S_n-（-2S_n），即可求得的前n项和S_n．
点评：本题考查了等比数列的通项公式以及数列的前n项和，对于等差数列与等比数列乘积形式的数列，求前n项和一般采取错位相减的办法．