椭圆顶点A（a，0），B（0，b），若右焦点F到直线AB的距离等于，则椭圆的离心率e=
A.B.C.D.在线课程B
分析：由题意可得直线AB的方程为，由F（c，0）到直线AB的距离d==，|AF|=a-c，结合已知可得a，b之间关系，结合a²-c²=b²及可求
解答：解：由题意可得直线AB的方程为即bx+ay-ab=0，F（c，0）
∴F（c，0）到直线AB的距离d==，|AF|=a-c
则
∴a²=3b²
∴a²=3a²-3c²
即3c²=2a²
∴=
故选B
点评：本题主要考查了椭圆的性质的应用，直线方程的截距式及点到直线的距离公式的应用，属于中档试题