已知实数x，y满足：，求证：．在线课程证明：∵3|y|=|3y|=|2（x+y）-（2x-y）|≤2|x+y|+|2x-y|，
由题设，
∴．
∴．
分析：首先由3|y|=|3y|=|2（x+y）-（2x-y）|≤2|x+y|+|2x-y|，再结合已知的不等式，即可证得结论．
点评：本题考查不等式的证明，考查学生分析转化问题的能力，属于中档题．