在三棱柱ABC-A1B1C1中.各侧面均为正方形.侧面AA1C1C的对角线相交于点M.则BM与平面AA1C1C所成角的大小是A.30°B.45°C.60°D.90°

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:35:54分类：高中数学题库

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各侧面均为正方形，侧面AA₁C₁C的对角线相交于点M，则BM与平面AA₁C₁C所成角的大小是
A.30°B.45°C.60°D.90°在线课程C
分析：先确定BM与平面AA₁C₁C所成角，再在直角三角形中求解即可．
解答：取AC的中点O，连接OM，则BO⊥平面AA₁C₁C，所以∠BMO为BM与平面AA₁C₁C所成角

设正方形的边长为2a，则OM=a，BO= $\text{[math]}$ a，∴tan∠BMO= $\text{[math]}$
∴∠BMO=60°
故选C．
点评：本题考查线面角，考查学生的计算能力，正确作出线面角是关键．

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在三棱柱ABC-A1B1C1中.各侧面均为正方形.侧面AA1C1C的对角线相交于点M.则BM与平面AA1C1C所成角的大小是A.30°B.45°C.60°D.90°

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